Zinseszinsrechner

Zinseszins und der Schneeballeffekt

Zinseszins ist das, was geschieht, wenn Ihre Erträge selbst Erträge abwerfen. Der Zuwachs jedes Jahres wird dem Guthaben hinzugefügt, sodass das nächste Jahr von einer größeren Grundlage aus wächst. Bei einer Anlage ist die Größe meist eine Rendite und kein fester Zinssatz, die Rechnung bleibt jedoch dieselbe.

Einfacher Zins im Vergleich zu Zinseszins

Am Vergleich mit dem einfachen Zins wird der Effekt sichtbar. Einfacher Zins wird stets aus dem Anfangsbetrag berechnet, zahlt also jedes Jahr denselben Betrag, und die Summe steigt geradlinig. Zinseszins wird aus dem aktuellen Guthaben berechnet, das alles bereits Verdiente schon enthält.

Über ein einzelnes Jahr ist der Unterschied klein genug, um ihn zu übersehen — genau deshalb wird der Zinseszins leicht unterschätzt. Kurzfristig ist er unauffällig, über Jahrzehnte entscheidend. Die Jahrestabelle weiter unten macht diesen Verlauf sichtbar, statt ihn dem Gefühl zu überlassen.

Dem Zinseszins ist die Richtung gleichgültig. Eine nicht getilgte Schuld wächst nach derselben Rechnung und im selben Takt: der Saldo steigt, und die nächste Forderung wird aus dem höheren Betrag berechnet. Der Schneeball rollt in beide Richtungen, und auf welcher Seite Sie stehen, hängt allein davon ab, ob Sie den Ertrag erhalten oder zahlen.

Die 72er-Regel: Wie schnell verdoppelt es sich?

Es gibt eine Abkürzung für eine oft gestellte Frage: Wie lange dauert es bei einer bestimmten Rendite, bis sich das Guthaben verdoppelt? Teilen Sie 72 durch die jährliche Rendite, und das Ergebnis ist nah genug dran, um nützlich zu sein, ohne die vollständige Rechnung durchzuführen.

72 ÷ jährliche Rendite (%) = Jahre bis zur Verdopplung

Bei 7 % Rendite: 72 ÷ 7 ≈ 10,3 Jahre. Exakt aus der eigentlichen Formel berechnet, lautet die Antwort 10,2 Jahre — nah genug, dass sich die Abkürzung zu merken lohnt. Das ist auch, warum das Beispiel mit 5.000 € oben nach zehn Jahren bei 9.836 € landet und nicht bei runden 10.000 €: zehn Jahre sind knapp kürzer als die 10,2, die es tatsächlich braucht, um sich zu verdoppeln.

Die Abkürzung ist am genauesten bei Renditen zwischen etwa 6 % und 10 %. Außerhalb dieses Bereichs wächst der Fehler in beide Richtungen, und zwar bei sehr niedrigen Sätzen schneller als bei sehr hohen.

So verwenden Sie den Rechner

1. Beginnen Sie mit dem Betrag, den Sie bereits haben. Fangen Sie bei null an, lassen Sie das Feld auf null stehen und überlassen Sie die Arbeit den Einzahlungen.
2. Tragen Sie ein, was Sie regelmäßig einzahlen, und wählen Sie, ob der Betrag monatlich oder jährlich gilt. Beim Wechsel zwischen beiden wird der Betrag umgerechnet.
3. Stellen Sie die jährliche Rendite und die Anzahl der Jahre mit den beiden Reglern ein. Diagramm, Summen und Tabelle aktualisieren sich, während Sie ziehen.
4. Lesen Sie die Jahrestabelle darunter. Sie trennt Ihre Einzahlungen von den Zinsen, sodass Sie erkennen, ab wann die Zinsen die Einzahlungen übersteigen.

So rechnet der Rechner

A = P(1 + r/n)^nt

Der Startbetrag wächst nach der klassischen Zinseszinsformel, wobei P der Startbetrag ist, r die jährliche Rendite als Dezimalzahl, n wie oft pro Jahr Zinsen gutgeschrieben werden und t die Anzahl der Jahre.

Einzahlungen kommen hinzu. Ein monatlicher Betrag gilt als zu Monatsbeginn eingezahlt und wird daher für den Teil der Periode verzinst, in dem er vorhanden ist. Ein jährlicher Betrag wird am Jahresende hinzugefügt. Tägliche Verzinsung wird in einen entsprechenden Monatszins umgerechnet.

Was das Ergebnis verändert

Häufige Fragen