Calcula tu riqueza futura con el poder del interés compuesto
Valor final
95.878 €
Intereses totales
30.878 €
Importe inicial
5000 €
Total aportado
65.000 €
Evolución del patrimonio
Aportaciones
Intereses
Desglose año a año
Año
Aportación
Intereses
Total aportado
Total intereses
Saldo
0
5000 €
–
5000 €
–
5000 €
1
6000 €
578 €
11.000 €
578 €
11.578 €
2
6000 €
1038 €
17.000 €
1615 €
18.615 €
3
6000 €
1531 €
23.000 €
3146 €
26.146 €
4
6000 €
2058 €
29.000 €
5204 €
34.204 €
5
6000 €
2622 €
35.000 €
7825 €
42.825 €
6
6000 €
3225 €
41.000 €
11.051 €
52.051 €
7
6000 €
3871 €
47.000 €
14.922 €
61.922 €
8
6000 €
4562 €
53.000 €
19.484 €
72.484 €
9
6000 €
5301 €
59.000 €
24.785 €
83.785 €
10
6000 €
6092 €
65.000 €
30.878 €
95.878 €
El interés compuesto y el efecto bola de nieve
El interés compuesto es lo que ocurre cuando sus rendimientos empiezan a generar rendimientos propios. El crecimiento de cada año se suma al saldo, de modo que el año siguiente crece desde una base mayor. En una inversión la cifra suele ser una rentabilidad y no un tipo de interés fijo, pero la aritmética es la misma.
❄️
Pequeño al principio, enorme al final
La misma idea se conoce a menudo como efecto bola de nieve. Una bola que rueda ladera abajo recoge más nieve en cada vuelta y, como en cada vuelta es más grande, recoge más que en la anterior. Un saldo que se deja capitalizar se comporta igual: cuanto más tiempo rueda, mayor es la parte de su tamaño final que procede del propio rodar y no de la nieve con la que empezó.
⏳
El tiempo hace más que la rentabilidad
El cambio se aprecia en de qué está hecho el saldo. Con los valores por defecto de la propia calculadora — 5000 € iniciales, 500 € al mes, 7 % al año — el resumen de arriba muestra 95.878 € al cabo de diez años, y 30.878 € de eso, un 32,2 %, son intereses y no dinero aportado. Deje correr los mismos valores durante treinta años en su lugar, y llega a 626.316 €, de los cuales 441.316 € son intereses — un 70,5 %. Las aportaciones no cambiaron nunca; cada año simplemente tenía más sobre lo que actuar que el anterior.
Interés simple frente a interés compuesto
La comparación con el interés simple es donde el efecto se ve con claridad. El interés simple se calcula siempre sobre la cantidad inicial, así que paga la misma cifra cada año y el total sube en línea recta. El interés compuesto se calcula sobre el saldo actual, que ya contiene todo lo ganado hasta ese momento.
Interés simple — una línea recta
La calculadora empieza por defecto con 5000 €. Ponga esa cantidad a interés simple del 7 % sin aportaciones periódicas, y genera exactamente 350 € cada año. Al cabo de diez años son 3500 € de intereses sumados a los 5000 € iniciales, un total de 8500 €.
Interés compuesto — una curva
El interés compuesto sobre esos mismos 5000 € al 7 % genera también 350 € el primer año. Pero el segundo año se calcula sobre 5350 € en lugar de 5000 €, así que genera algo más, y cada año siguiente genera algo más que el anterior. Al cabo de diez años tiene 9836 € — 1336 € más de lo que habría dado el interés simple, partiendo de la misma cantidad y al mismo 7 %.
En un solo año la diferencia entre ambos es lo bastante pequeña como para pasarla por alto, y por eso mismo el interés compuesto se subestima con facilidad. Es discreto a corto plazo y decisivo a lo largo de décadas. La tabla año por año que hay debajo existe para hacer visible esa curva en lugar de dejarla a la intuición.
A la capitalización le da igual la dirección. Una deuda que no se amortiza crece con la misma aritmética y al mismo ritmo: el saldo sube y el siguiente cargo se calcula sobre la cifra más alta. La bola de nieve rueda en ambos sentidos, y de qué lado esté usted depende únicamente de si cobra el rendimiento o lo paga.
La regla del 72: ¿a qué velocidad se duplica?
Existe un atajo para una pregunta frecuente: dada una rentabilidad, ¿cuánto tarda el saldo en duplicarse? Divida 72 entre la rentabilidad anual, y el resultado se acerca lo suficiente como para ser útil sin hacer el cálculo completo.
72 ÷ rentabilidad anual (%) = años para duplicar
A una rentabilidad del 7 %: 72 ÷ 7 ≈ 10,3 años. Calculado con exactitud a partir de la fórmula real, el resultado es 10,2 años, lo bastante cerca como para que merezca la pena conocer el atajo. Es también la razón por la que el ejemplo de 5000 € de arriba llega a 9836 € y no a unos redondos 10.000 € al cabo de diez años: diez años quedan justo por debajo de los 10,2 que realmente hacen falta para duplicarse.
El atajo es más preciso para rentabilidades de entre el 6 % y el 10 % aproximadamente. Fuera de ese rango el error crece por ambos lados, y crece más deprisa en tasas muy bajas que en las muy altas.
Cómo usar esta calculadora
Empiece con la cantidad que ya tiene. Si parte de cero, deje el campo en cero y deje que trabajen las aportaciones.
Introduzca lo que aporta con regularidad y elija si esa cifra es mensual o anual. Al cambiar entre ambas, el importe se convierte.
Ajuste la rentabilidad anual y el número de años con los dos controles. El gráfico, los totales y la tabla se actualizan mientras los mueve.
Lea la tabla año por año que hay debajo. Mantiene separado lo que ha aportado de lo que han añadido los intereses, de modo que se ve el momento en que los intereses superan a las aportaciones.
Cómo calcula esta herramienta
A = P(1 + r/n)nt
El importe inicial crece según la fórmula clásica del interés compuesto, donde P es el importe inicial, r la rentabilidad anual en decimal, n cuántas veces se añaden intereses cada año y t el número de años.
Las aportaciones se suman encima. Un importe mensual se considera aportado al principio de cada mes, por lo que genera intereses durante la parte del periodo en que está presente. Un importe anual se añade al final del año. La capitalización diaria se convierte en un tipo mensual equivalente.
Qué cambia el resultado
El tiempo
A la misma tasa, un año posterior aporta más que uno anterior, porque se capitaliza sobre un saldo mayor. El mismo ejemplo de 5000 € genera 350 € de intereses en el año uno, pero en el año diez — capitalizándose sobre un saldo que ya lleva nueve años creciendo — la misma tasa del 7 % genera 643 €. De todo lo que interviene en este cálculo, el tiempo es la palanca con más margen.
Frecuencia de capitalización
La frecuencia con la que se añaden los intereses importa menos de lo que la mayoría espera. Haga correr los mismos 5000 € al 7 % durante diez años cambiando solo la frecuencia de capitalización: anual llega a 9836 €, mensual a 10.048 € — una diferencia real de 212 €, pero una fracción de lo que cambiaría la tasa o el plazo.
Inflación, impuestos y comisiones
Ninguno de ellos aparece en la cifra que muestra la calculadora. El ejemplo de 5000 € de arriba llega a 9836 € al cabo de diez años, pero con un 2 % de inflación durante todo ese tiempo, eso vale unos 8069 € en poder adquisitivo de hoy. Los impuestos sobre las ganancias y las comisiones periódicas de la cuenta o del fondo reducen la cifra aún más, y ambos se capitalizan en su contra del mismo modo que el crecimiento se capitaliza a su favor.
Preguntas frecuentes
¿Puedo guardar un cálculo y volver a él?
Sí. El botón de marcador de la cabecera guarda las cifras actuales con el nombre que elija, y se conservan hasta diez. Permanecen solo en este navegador: no se envía nada y no le acompañarán a otro dispositivo.
¿Qué rentabilidad debo introducir?
Es una suposición suya, no algo que esta herramienta pueda responder. Un enfoque habitual es repetir el mismo cálculo dos o tres veces con tasas distintas y comparar los resultados. La tasa que introduzca se aplica por igual a todos los años, cosa que ningún mercado real hace.
¿El resultado tiene en cuenta la inflación, los impuestos o las comisiones?
No. Todas las cifras están en dinero de hoy, antes de impuestos y antes de costes. Para hacerse una idea aproximada del poder adquisitivo, reste la inflación que espera de la rentabilidad introducida y lea el resultado como una aproximación, no como una cifra.
¿Por qué las aportaciones mensuales terminan por delante de las anuales?
Un importe mensual se considera aportado al principio de cada mes, así que cada pago genera intereses durante el resto del año. Un importe anual se añade cuando el año ya ha terminado y no genera intereses durante él. El mismo total anual pagado en cuotas mensuales termina, por tanto, algo más alto.
