Kamatos kamat kalkulátor

Számítsa ki jövőbeli vagyonát a kamatos kamat erejével

Végső érték

57 526 612 Ft

Összes kamat

18 526 612 Ft

Kezdő összeg

3 000 000 Ft

Összesen befizetett

39 000 000 Ft

Vagyon növekedése az idő függvényében

Befizetések

Kamat

Éves bontás

Év	Befizetés	Kamat	Összes befizetés	Összes kamat	Egyenleg
0	3 000 000 Ft	–	3 000 000 Ft	–	3 000 000 Ft
1	3 600 000 Ft	346 500 Ft	6 600 000 Ft	346 500 Ft	6 946 500 Ft
2	3 600 000 Ft	622 755 Ft	10 200 000 Ft	969 255 Ft	11 169 255 Ft
3	3 600 000 Ft	918 348 Ft	13 800 000 Ft	1 887 603 Ft	15 687 603 Ft
4	3 600 000 Ft	1 234 632 Ft	17 400 000 Ft	3 122 235 Ft	20 522 235 Ft
5	3 600 000 Ft	1 573 056 Ft	21 000 000 Ft	4 695 292 Ft	25 695 292 Ft
6	3 600 000 Ft	1 935 170 Ft	24 600 000 Ft	6 630 462 Ft	31 230 462 Ft
7	3 600 000 Ft	2 322 632 Ft	28 200 000 Ft	8 953 094 Ft	37 153 094 Ft
8	3 600 000 Ft	2 737 217 Ft	31 800 000 Ft	11 690 311 Ft	43 490 311 Ft
9	3 600 000 Ft	3 180 822 Ft	35 400 000 Ft	14 871 133 Ft	50 271 133 Ft
10	3 600 000 Ft	3 655 479 Ft	39 000 000 Ft	18 526 612 Ft	57 526 612 Ft

Kamatos kamat és a hógolyóeffektus

A kamatos kamat az, ami akkor történik, amikor a hozama maga is hozamot kezd termelni. Az egyes évek növekménye hozzáadódik az egyenleghez, így a következő év már nagyobb alapról indul. Befektetésnél ez a szám rendszerint hozam és nem rögzített kamatláb, a számítás azonban ugyanaz.

Kicsi az elején, hatalmas a végén

Ugyanezt a gondolatot gyakran hólabdaeffektusnak nevezik. A lejtőn guruló hólabda minden fordulatnál több havat szed fel, és mivel minden fordulatnál nagyobb, többet gyűjt, mint az előzőnél. A kamatozni hagyott egyenleg ugyanígy viselkedik: minél tovább gurul, végső méretének annál nagyobb része származik magából a gurulásból, nem pedig abból a hóból, amivel elindult.

Az idő többet tesz, mint a hozam

Az elmozdulás abban látszik, miből áll az egyenleg. A kalkulátor saját alapértelmezett értékeivel — 3 000 000 Ft kezdéskor, havi 300 000 Ft, évi 7% — a fenti összesítés 57 526 612 Ft-ot mutat tíz év után, ebből 18 526 612 Ft, azaz 32,2%, kamat, nem befizetett pénz. Ha ugyanezeket az értékeket harminc évig futtatja, 375 789 493 Ft-ra nő, ebből 264 789 493 Ft kamat — 70,5%. A befizetések soha nem változtak; minden évnek egyszerűen több anyaga volt, mint az előzőnek.

Egyszerű kamat a kamatos kamattal szemben

Az egyszerű kamattal való összevetésben válik láthatóvá a hatás. Az egyszerű kamatot mindig a kezdő összegből számolják, ezért minden évben ugyanannyit fizet, és a végösszeg egyenes vonalban emelkedik. A kamatos kamatot az aktuális egyenlegből számolják, amely már mindent tartalmaz, ami addig keletkezett.

Egyszerű kamat — egyenes vonal

A kalkulátor alapértelmezés szerint 3 000 000 Ft-tal indul. Tegye ezt az összeget 7%-os egyszerű kamatra folyamatos befizetések nélkül, és pontosan 210 000 Ft-ot hoz minden egyes évben. Tíz év után ez 2 100 000 Ft kamat a kezdő 3 000 000 Ft tetejére, összesen 5 100 000 Ft.

Kamatos kamat — görbe

Ugyanazon 3 000 000 Ft kamatos kamata 7%-on szintén 210 000 Ft-ot hoz az első évben. A második évet azonban 3 210 000 Ft-ból számolják 3 000 000 Ft helyett, így egy kicsit többet hoz, és minden további év egy kicsit többet hoz az előzőnél. Tíz év után 5 901 454 Ft-ja lesz — 801 454 Ft-tal több, mint amennyit az egyszerű kamat adott volna, ugyanabból a kezdő összegből, ugyanazon a 7%-os kamatlábon.

Egyetlen éven belül a kettő közötti eltérés elég kicsi ahhoz, hogy elnézzék, és éppen ezért könnyű alábecsülni a kamatos kamatot. Rövid távon jelentéktelen, évtizedek alatt döntő. Az alábbi évenkénti táblázat azért van, hogy ezt a lefutást láthatóvá tegye, ahelyett hogy a megérzésre bízná.

A kamatozásnak mindegy, milyen irányba hat. A nem törlesztett tartozás ugyanazzal a számítással, ugyanabban az ütemben nő: az egyenleg emelkedik, és a következő tételt a magasabb összegből számolják. A hólabda mindkét irányba gurul, és hogy melyik oldalán áll, csak azon múlik, hogy Ön kapja a hozamot vagy fizeti.

A 72-es szabály: milyen gyorsan duplázódik?

Van egy rövidebb út egy gyakran feltett kérdésre: adott hozam mellett mennyi idő alatt duplázódik meg az egyenleg? Ossza el 72-t az éves hozammal, és a válasz elég közeli ahhoz, hogy hasznos legyen a teljes számítás elvégzése nélkül.

72 ÷ éves hozam (%) = megduplázódásig eltelt évek

7%-os hozam mellett: 72 ÷ 7 ≈ 10,3 év. A valódi képletből pontosan kiszámolva a válasz 10,2 év — elég közeli ahhoz, hogy érdemes legyen ismerni ezt a rövidítést. Ez az oka annak is, hogy a fenti 3 000 000 Ft-os példa tíz év után 5 901 454 Ft-nál áll meg, nem kerek 6 000 000 Ft-nál: tíz év éppen kevesebb, mint a megduplázódáshoz ténylegesen szükséges 10,2 év.

A rövidítés a kb. 6% és 10% közötti hozamoknál a legpontosabb. Ezen a tartományon kívül a hiba mindkét irányban nő, és a nagyon alacsony kamatoknál gyorsabban nő, mint a nagyon magasaknál.

Így használja a kalkulátort

Kezdje azzal az összeggel, amivel már rendelkezik. Ha nulláról indul, hagyja a mezőt nullán, és bízza a munkát a befizetésekre.
Adja meg, mennyit tesz félre rendszeresen, és válassza ki, hogy az összeg havi vagy éves. A kettő közötti váltás átszámítja az összeget.
Állítsa be az éves hozamot és az évek számát a két csúszkával. A diagram, az összesítők és a táblázat húzás közben frissülnek.
Olvassa el az alábbi évenkénti táblázatot. Külön tartja a befizetéseit attól, amit a kamat hozzáadott, így látható, mikortól haladja meg a kamat a befizetéseket.

Így számol a kalkulátor

A = P(1 + r/n)^nt

A kezdő összeg a kamatos kamat klasszikus képlete szerint nő, ahol P a kezdő összeg, r az éves hozam tizedes tört alakban, n az évi kamatjóváírások száma, t pedig az évek száma.

A befizetések ehhez adódnak hozzá. A havi összeget minden hónap elején befizetettnek tekintjük, így az időszaknak arra a részére kamatozik, amelyben jelen van. Az éves összeg az év végén kerül hozzáadásra. A napi kamatozást ezzel egyenértékű havi kamatlábra váltjuk át.

Mi változtat az eredményen

Az idő

Azonos kamat mellett egy későbbi év többet ad hozzá, mint egy korábbi, mert nagyobb egyenlegen kamatozik. Ugyanaz a 3 000 000 Ft-os példa az első évben 210 000 Ft kamatot hoz, de a tizedik évben — amikor már kilenc éve növekvő egyenlegen kamatozik — ugyanaz a 7%-os ráta 386 076 Ft-ot hoz. Mindenből, ami ebben a számításban szerepel, az időnek van a legtöbb mozgástere.

A kamatozás gyakorisága

Az, hogy milyen gyakran írják jóvá a kamatot, kevésbé számít, mint a legtöbben gondolnák. Futtassa ugyanazt a 3 000 000 Ft-ot 7%-on tíz évig, és csak a kamatozás gyakoriságát változtassa: évente 5 901 454 Ft-ot ér el, havonta 6 028 984 Ft-ot — valódi, 127 530 Ft-os különbség, de csak töredéke annak, amit a kamatláb vagy az idő megváltoztatása jelentene.

Infláció, adó és díjak

Ezek egyike sem jelenik meg a kalkulátor által mutatott számban. A fenti 3 000 000 Ft-os példa tíz év után 5 901 454 Ft-ot ér el, de 2%-os infláció mellett, amely az egész időszakban fennáll, ez mai vásárlóerőben mindössze kb. 4 841 248 Ft-ot ér. A nyereségadó és a folyamatos számla- vagy alapdíjak tovább csökkentik az összeget, és mindkettő ugyanúgy Ön ellen kamatozik, ahogyan a növekedés Önnek dolgozik.

Gyakori kérdések

Elmenthetek egy számítást, és visszatérhetek hozzá?

Igen. A fejlécben lévő könyvjelző gomb az aktuális értékeket az Ön által választott néven menti, és legfeljebb tíz marad meg. Csak ebben a böngészőben maradnak — semmi nem kerül feltöltésre, és másik eszközre nem követik Önt.

Milyen hozamot adjak meg?

Ez az Ön saját feltételezése, nem olyasmi, amire ez az eszköz választ adhat. Bevett megközelítés ugyanazt a számítást két-három különböző hozammal is elvégezni, majd az eredményeket összevetni. A megadott hozam minden évre egyformán vonatkozik, amit egyetlen valós piac sem tesz.

Figyelembe veszi az eredmény az inflációt, az adót vagy a költségeket?

Nem. Minden összeg mai pénzben szerepel, adó és költségek előtt. A vásárlóerő durva becsléséhez vonja ki a várt inflációt a megadott hozamból, és az eredményt közelítésként olvassa, ne pontos összegként.

Miért végeznek a havi befizetések az éviek felett?

A havi összeg minden hónap elején befizetettnek számít, így minden befizetés az év hátralévő részében kamatozik. Az éves összeg csak az év leteltével adódik hozzá, és közben nem kamatozik. Ugyanaz az éves összeg havi részletekben fizetve ezért valamivel magasabban zár.