Dobânda compusă este ceea ce se întâmplă când randamentele dumneavoastră încep să producă la rândul lor randamente. Creșterea fiecărui an se adaugă la sold, astfel încât anul următor crește de la o bază mai mare. La o investiție valoarea este de obicei un randament, nu o dobândă fixă, dar calculul rămâne același.
❄️
Mic la început, uriaș la final
Aceeași idee este numită adesea efectul bulgărelui de zăpadă. Un bulgăre care se rostogolește la vale adună mai multă zăpadă la fiecare rotire și, fiindcă la fiecare rotire este mai mare, adună mai mult decât la cea dinainte. Un sold lăsat să se capitalizeze se comportă la fel: cu cât se rostogolește mai mult, cu atât mai mare este partea din dimensiunea sa finală care provine din rostogolire, nu din zăpada de la început.
⏳
Timpul contează mai mult decât randamentul
Schimbarea se vede în ceea ce compune soldul. Cu valorile implicite ale calculatorului însuși — 25.000 RON la început, 2.500 RON pe lună, 7 % pe an — rezumatul de mai sus arată 479.388 RON după zece ani, din care 154.388 RON, adică 32,2 %, sunt dobândă, nu bani depuși. Lăsați aceleași valori să ruleze treizeci de ani în loc de zece, și suma ajunge la 3.131.579 RON, din care 2.206.579 RON sunt dobândă — 70,5 %. Depunerile nu s-au schimbat niciodată; fiecare an a avut pur și simplu mai mult material decât cel dinainte.
Dobânda simplă comparată cu dobânda compusă
În comparația cu dobânda simplă efectul devine vizibil. Dobânda simplă se calculează întotdeauna la suma inițială, deci plătește aceeași valoare în fiecare an, iar totalul urcă în linie dreaptă. Dobânda compusă se calculează la soldul curent, care conține deja tot ce s-a obținut până atunci.
Dobânda simplă — o linie dreaptă
Calculatorul pornește implicit cu 25.000 RON. Puneți suma respectivă la dobândă simplă de 7 % fără depuneri periodice, iar aceasta aduce exact 1.750 RON în fiecare an. După zece ani sunt 17.500 RON dobândă peste cei 25.000 RON de la care ați pornit, în total 42.500 RON.
Dobânda compusă — o curbă
Dobânda compusă la aceiași 25.000 RON, cu 7 %, aduce tot 1.750 RON în primul an. Dar al doilea an se calculează la 26.750 RON în loc de 25.000 RON, deci aduce puțin mai mult, iar fiecare an următor aduce puțin mai mult decât cel dinainte. După zece ani aveți 49.179 RON — cu 6.679 RON mai mult decât ar fi dat dobânda simplă, pornind de la aceeași sumă și la aceeași rată de 7 %.
Pe parcursul unui singur an diferența dintre cele două este destul de mică pentru a fi trecută cu vederea, și tocmai de aceea dobânda compusă este ușor de subestimat. Este neînsemnată pe termen scurt și decisivă de-a lungul deceniilor. Tabelul an de an de mai jos există pentru a face vizibil acest parcurs, în loc să îl lase pe seama intuiției.
Capitalizarea nu are preferință pentru direcție. O datorie neachitată crește după același calcul și în același ritm: soldul urcă, iar următoarea sumă se calculează la valoarea mai mare. Bulgărele se rostogolește în ambele sensuri, iar de care parte vă aflați depinde doar de faptul că încasați randamentul sau îl plătiți.
Regula lui 72: cât de repede se dublează?
Există o scurtătură pentru o întrebare pusă des: la un randament dat, cât timp durează până soldul se dublează? Împărțiți 72 la randamentul anual, iar răspunsul este suficient de apropiat pentru a fi util fără a face tot calculul.
72 ÷ randament anual (%) = ani până la dublare
La un randament de 7 %: 72 ÷ 7 ≈ 10,3 ani. Calculat exact din formula reală, răspunsul este 10,2 ani — suficient de apropiat încât scurtătura merită reținută. Este și motivul pentru care exemplul de 25.000 RON de mai sus ajunge la 49.179 RON, nu la o cifră rotundă de 50.000 RON, după zece ani: zece ani este puțin sub cei 10,2 care sunt necesari efectiv pentru dublare.
Scurtătura este cea mai precisă pentru randamente între aproximativ 6 % și 10 %. În afara acestui interval eroarea crește pe ambele părți, și crește mai repede la rate foarte mici decât la cele foarte mari.
Cum se folosește acest calculator
Începeți cu suma pe care o aveți deja. Dacă porniți de la zero, lăsați câmpul la zero și lăsați depunerile să lucreze.
Introduceți cât depuneți în mod regulat și alegeți dacă suma este lunară sau anuală. Trecerea de la una la alta convertește suma.
Setați randamentul anual și numărul de ani cu cele două cursoare. Graficul, totalurile și tabelul se actualizează în timp ce trageți.
Citiți tabelul an de an de mai jos. Ține separat ce ați depus de ce au adăugat dobânzile, astfel încât să vedeți momentul în care dobânda începe să depășească depunerile.
Cum calculează acest instrument
A = P(1 + r/n)nt
Suma inițială crește după formula clasică a dobânzii compuse, unde P este suma inițială, r randamentul anual în formă zecimală, n de câte ori pe an se adaugă dobânda, iar t numărul de ani.
Contribuțiile se adaugă peste. O sumă lunară este considerată depusă la începutul fiecărei luni, deci produce dobândă pentru partea din perioadă în care este prezentă. O sumă anuală se adaugă la sfârșitul anului. Capitalizarea zilnică este convertită într-o rată lunară echivalentă.
Ce schimbă rezultatul
Timpul
La aceeași rată, un an mai târziu adaugă mai mult decât unul mai devreme, deoarece se capitalizează la un sold mai mare. Același exemplu de 25.000 RON aduce 1.750 RON dobândă în primul an, dar în anul zece — capitalizându-se la un sold care a crescut deja timp de nouă ani — aceeași rată de 7 % aduce 3.217 RON. Din tot ce intră în acest calcul, timpul este pârghia cu cea mai mare marjă.
Frecvența capitalizării
Cât de des se adaugă dobânda contează mai puțin decât se așteaptă majoritatea. Lăsați aceiași 25.000 RON să ruleze la 7 % timp de zece ani și schimbați doar frecvența capitalizării: anual ajunge la 49.179 RON, lunar la 50.242 RON — o diferență reală de 1.063 RON, dar o fracțiune din ceea ce ar însemna schimbarea ratei sau a duratei.
Inflație, impozite și comisioane
Niciunul dintre acestea nu apare în cifra afișată de calculator. Exemplul de 25.000 RON de mai sus ajunge la 49.179 RON după zece ani, dar cu o inflație de 2 % pe tot parcursul, aceasta valorează doar aproximativ 40.344 RON în puterea de cumpărare de azi. Impozitul pe câștiguri și comisioanele curente ale contului sau fondului reduc și mai mult cifra, iar ambele se capitalizează împotriva dumneavoastră la fel cum creșterea se capitalizează în favoarea dumneavoastră.
Întrebări frecvente
Pot salva un calcul și să revin la el?
Da. Butonul de marcaj din antet salvează valorile curente sub un nume ales de dumneavoastră, iar până la zece sunt păstrate. Rămân doar în acest browser — nimic nu este încărcat și nu vă însoțesc pe alt dispozitiv.
Ce randament ar trebui să introduc?
Este o ipoteză pe care o faceți dumneavoastră, nu ceva la care acest instrument poate răspunde. O abordare obișnuită este să refaceți același calcul de două sau trei ori cu rate diferite și să comparați rezultatele. Rata introdusă se aplică identic fiecărui an, ceea ce nicio piață reală nu face.
Rezultatul ține cont de inflație, impozite sau comisioane?
Nu. Toate valorile sunt exprimate în banii de astăzi, înainte de impozite și înainte de costuri. Pentru o idee aproximativă despre puterea de cumpărare, scădeți inflația pe care o anticipați din randamentul introdus și citiți rezultatul ca pe o aproximare, nu ca pe o cifră.
De ce depunerile lunare ajung mai sus decât cele anuale?
O sumă lunară este considerată depusă la începutul fiecărei luni, deci fiecare depunere produce dobândă pentru restul anului. O sumă anuală se adaugă după încheierea anului și nu produce dobândă în cursul lui. Același total anual plătit în rate lunare se termină, prin urmare, puțin mai sus.
