Nominální a efektivní úroková sazba
Dva účty, které oba nabízejí 6 %, mohou vynést různé částky. Jak frekvence úročení mění nominální sazbu na efektivní roční a proč na tom víc záleží u úvěrů.
Dvě čísla pro jednu sazbu
Úroková sazba se téměř vždy uvádí za rok, ale úroky se často připisují víckrát než jednou ročně — čtvrtletně, měsíčně nebo denně. V takovém případě každé připsání začne vynášet vlastní úrok ještě před koncem roku a rok skončí o něco výš, než naznačuje uvedená sazba.
Stejnou sazbu tak lze vyjádřit dvěma způsoby. Nominální sazba je roční údaj bez zohlednění složeného úročení: 6 % ročně s měsíčním připisováním znamená 0,5 % každý měsíc. Efektivní roční sazba je to, co to po započtení úročení skutečně dá za celý rok.
Označení se liší. U spotřebitelských úvěrů v Česku se musí uvádět RPSN (roční procentní sazba nákladů), která kromě úroku zahrnuje i většinu poplatků. V USA spořicí účty inzerují ukazatel APY, který složené úročení zahrnuje, zatímco úvěry a karty uvádějí ukazatel APR, který ho obvykle nezahrnuje.
Převod
Při nominální sazbě r připisované n-krát ročně:
efektivní roční sazba = (1 + r ÷ n)n − 1
Pro 6 % s měsíčním připisováním: 1,005 vynásobené samo sebou dvanáctkrát je 1,06168, takže efektivní sazba činí 6,168 %. Čím častěji se úrok připisuje, tím vyšší je efektivní sazba — ale každý další krok přidá méně než ten předchozí.
Kolik frekvence změní
Zde je stejná nominální sazba 6 % při každé frekvenci úročení, kterou kalkulačka nabízí, s částkou 150 000 Kč ponechanou deset let.
| Připisování úroků | Efektivní roční sazba | Po 10 letech |
|---|---|---|
| Jednou ročně | 6,000 % | 268 627 Kč |
| Čtvrtletně | 6,136 % | 272 103 Kč |
| Měsíčně | 6,168 % | 272 910 Kč |
| Denně | 6,183 % | 273 304 Kč |
Přechod z ročního na denní úročení přidá za deset let 4 677 Kč. To jsou skutečné peníze, ale srovnejte to s jedním procentním bodem sazby: stejná částka při 7 % s ročním úročením skončí oproti 6 % výš o 26 446 Kč, tedy víc než pětkrát tolik. Při srovnávání spořicích účtů záleží na sazbě mnohem víc než na tom, jak často se připisuje.
U úvěru je rozdíl větší
Rozdíl mezi nominální a efektivní sazbou roste s výší sazby. Při 12 % s měsíčním připisováním je efektivní sazba 12,68 %. Při 20 % — což je u kreditních karet běžná úroveň — činí 21,94 %. Karta s uvedenou sazbou 20 % stojí na nesplaceném zůstatku téměř 22 % ročně.
Proto je při půjčování podstatné právě efektivní číslo. Je to také důvod, proč dluh přenášený z měsíce na měsíc roste rychleji, než většina lidí čeká, což podrobně rozebírá článek jak roste dluh.
Srovnávejte srovnatelné
- Porovnávejte efektivní sazby s efektivními, nikdy efektivní sazbu s nominální.
- Když dvě nabídky uvádějí nominální sazby, zjistěte, jak často každá z nich připisuje úrok, než rozhodnete, která je vyšší.
- U úvěrů má ke skutečným ročním nákladům blíž RPSN, protože zahrnuje poplatky.
Kalkulačka pracuje s nominální sazbou a nechá vás zvolit frekvenci úročení, takže účinek vidíte přímo. Při denním úročení převádí sazbu na odpovídající měsíční sazbu, protože vklady probíhají měsíčně.
Čísla zde jsou výpočty s pevnou sazbou. Skutečné účty a úvěry mohou své sazby měnit a nic z toho není finanční poradenství.