Oprocentowanie nominalne a efektywne
Dwa konta oprocentowane na 6 % mogą dać różne kwoty. Jak kapitalizacja zamienia stopę nominalną w efektywną roczną i dlaczego przy kredytach ma to większe znaczenie.
Dwie liczby dla jednej stopy
Oprocentowanie niemal zawsze podaje się w skali roku, ale odsetki są często dopisywane częściej niż raz w roku — kwartalnie, miesięcznie lub codziennie. Wtedy każde dopisanie zaczyna przynosić własne odsetki jeszcze przed końcem roku, a rok kończy się nieco wyżej, niż sugeruje podana stopa.
Daje to dwa sposoby wyrażenia tej samej stopy. Stopa nominalna to wartość roczna przed uwzględnieniem kapitalizacji: 6 % rocznie z kapitalizacją miesięczną oznacza 0,5 % co miesiąc. Efektywna stopa roczna to to, ile faktycznie wychodzi przez cały rok po uwzględnieniu kapitalizacji.
Nazwy bywają różne. W ofertach kredytów konsumenckich w Polsce trzeba podawać RRSO (rzeczywistą roczną stopę oprocentowania), która oprócz odsetek uwzględnia też większość pozostałych kosztów, takich jak opłaty i prowizje. W USA konta oszczędnościowe reklamuje się wskaźnikiem APY, który uwzględnia kapitalizację, a kredyty i karty — wskaźnikiem APR, który zwykle jej nie uwzględnia.
Przeliczenie
Przy stopie nominalnej r, z kapitalizacją n razy w roku:
efektywna stopa roczna = (1 + r ÷ n)n − 1
Dla 6 % z kapitalizacją miesięczną: 1,005 pomnożone przez siebie dwanaście razy daje 1,06168, więc stopa efektywna wynosi 6,168 %. Im częściej dopisywane są odsetki, tym wyższa stopa efektywna — ale każdy kolejny krok dodaje mniej niż poprzedni.
Ile zmienia częstotliwość
Oto ta sama stopa nominalna 6 % przy każdej częstotliwości kapitalizacji dostępnej w kalkulatorze, dla kwoty 25 000 zł pozostawionej na dziesięć lat.
| Kapitalizacja odsetek | Efektywna stopa roczna | Po 10 latach |
|---|---|---|
| Raz w roku | 6,000 % | 44 771 zł |
| Kwartalnie | 6,136 % | 45 350 zł |
| Miesięcznie | 6,168 % | 45 485 zł |
| Codziennie | 6,183 % | 45 551 zł |
Przejście z kapitalizacji rocznej na codzienną dodaje w ciągu dekady 780 zł. To realne pieniądze, ale porównaj to z jednym punktem procentowym oprocentowania: ta sama kwota przy 7 % z roczną kapitalizacją kończy wyżej niż przy 6 % o 4408 zł, czyli ponad pięć razy więcej. Przy porównywaniu kont oszczędnościowych stopa ma znacznie większe znaczenie niż to, jak często jest naliczana.
Przy kredycie różnica jest większa
Różnica między stopą nominalną a efektywną rośnie wraz z wysokością stopy. Przy 12 % z kapitalizacją miesięczną stopa efektywna wynosi 12,68 %. Przy 20 % — poziomie spotykanym przy kartach kredytowych w wielu krajach — wynosi 21,94 %. Karta oprocentowana na 20 % kosztuje prawie 22 % rocznie od niespłaconego salda.
Dlatego przy pożyczaniu liczy się przede wszystkim wartość efektywna. To także dlatego dług przenoszony z miesiąca na miesiąc rośnie szybciej, niż spodziewa się większość osób, co szczegółowo omawia poradnik jak narasta dług.
Porównuj to, co porównywalne
- Porównuj stopy efektywne ze stopami efektywnymi, nigdy stopę efektywną z nominalną.
- Gdy dwie oferty podają stopy nominalne, sprawdź, jak często każda z nich dopisuje odsetki, zanim ocenisz, która jest wyższa.
- Przy kredytach RRSO jest bliższa rzeczywistemu rocznemu kosztowi, bo uwzględnia opłaty.
Kalkulator przyjmuje stopę nominalną i pozwala wybrać częstotliwość kapitalizacji, więc efekt widać bezpośrednio. Przy kapitalizacji codziennej przelicza stopę na równoważną stopę miesięczną, ponieważ wpłaty dokonywane są co miesiąc.
Liczby tutaj to rachunek przy stałej stopie. Rzeczywiste konta i kredyty mogą zmieniać oprocentowanie, a nic tutaj nie stanowi porady finansowej.