Calculadora de juros compostos

Juros compostos e o efeito bola de neve

Os juros compostos são o que acontece quando o seu rendimento começa a render por sua vez. O crescimento de cada ano é somado ao saldo, pelo que o ano seguinte cresce a partir de uma base maior. Num investimento o valor costuma ser um rendimento e não uma taxa de juro fixa, mas a aritmética é a mesma.

Juros simples versus juros compostos

É na comparação com os juros simples que o efeito se torna visível. Os juros simples são sempre calculados sobre o montante inicial, pelo que pagam o mesmo valor todos os anos e o total sobe em linha reta. Os juros compostos são calculados sobre o saldo atual, que já contém tudo o que foi obtido até aí.

Ao longo de um único ano a diferença entre os dois é pequena o suficiente para passar despercebida, e é precisamente por isso que a capitalização é fácil de subestimar. É discreta a curto prazo e decisiva ao longo de décadas. A tabela ano a ano em baixo existe para tornar visível esse percurso em vez de o deixar à intuição.

A capitalização não tem preferência por direção. Uma dívida que não é amortizada cresce pela mesma aritmética e ao mesmo ritmo: o saldo sobe e o encargo seguinte é calculado sobre o valor mais alto. A bola de neve rola nos dois sentidos, e de que lado está depende apenas de receber o rendimento ou de o pagar.

A regra dos 72: a que velocidade duplica?

Há um atalho para uma pergunta frequente: a uma dada rendibilidade, quanto tempo até o saldo duplicar? Divida 72 pela rendibilidade anual, e a resposta fica próxima o suficiente para ser útil sem fazer o cálculo completo.

72 ÷ rendibilidade anual (%) = anos até duplicar

A uma rendibilidade de 7 %: 72 ÷ 7 ≈ 10,3 anos. Calculada com exatidão a partir da fórmula real, a resposta é 10,2 anos — suficientemente próxima para que o atalho valha a pena conhecer. É também por isso que o exemplo de 5000 € acima chega a 9836 € e não a uns redondos 10 000 € ao fim de dez anos: dez anos ficam mesmo abaixo dos 10,2 que realmente demora a duplicar.

O atalho é mais preciso para rendibilidades entre cerca de 6 % e 10 %. Fora desse intervalo o erro cresce para os dois lados, e cresce mais depressa em taxas muito baixas do que em taxas muito altas.

Como usar esta calculadora

1. Comece pelo montante que já tem. Se está a começar do zero, deixe o campo a zero e deixe os reforços fazer o trabalho.
2. Introduza o que aplica regularmente e escolha se esse valor é mensal ou anual. Ao alternar entre os dois, o valor é convertido.
3. Defina o rendimento anual e o número de anos com os dois cursores. O gráfico, os totais e a tabela atualizam-se enquanto arrasta.
4. Leia a tabela ano a ano em baixo. Mantém separado o que aplicou daquilo que os juros acrescentaram, para que veja a partir de quando os juros ultrapassam as entregas.

Como esta calculadora calcula

A = P(1 + r/n)^nt

O montante inicial cresce segundo a fórmula clássica dos juros compostos, em que P é o montante inicial, r a rentabilidade anual em decimal, n quantas vezes por ano os juros são adicionados e t o número de anos.

As contribuições somam-se a isso. Um valor mensal é considerado entregue no início de cada mês, pelo que rende juros durante a parte do período em que está presente. Um valor anual é adicionado no fim do ano. A capitalização diária é convertida numa taxa mensal equivalente.

O que muda o resultado

Perguntas frequentes