Rata nominală și rata efectivă a dobânzii
Două conturi cu 6 % pot plăti sume diferite. Cum transformă frecvența capitalizării o rată nominală într-una anuală efectivă și de ce contează mai mult la credite.
Două cifre pentru aceeași rată
O rată a dobânzii este aproape întotdeauna exprimată pe an, dar dobânda este adesea adăugată mai des decât o dată pe an — trimestrial, lunar sau zilnic. În acest caz, fiecare adăugare începe să producă propria dobândă înainte de sfârșitul anului, iar anul se încheie puțin mai sus decât sugerează rata anunțată.
Astfel, aceeași rată poate fi exprimată în două moduri. Rata nominală este cifra anuală înainte de capitalizare: 6 % pe an cu capitalizare lunară înseamnă 0,5 % în fiecare lună. Rata anuală efectivă este ceea ce rezultă de fapt pe parcursul unui an întreg, odată ce capitalizarea este luată în calcul.
Denumirile diferă de la o țară la alta. În România, ofertele de credit pentru consumatori trebuie să indice DAE (dobânda anuală efectivă), care include, pe lângă dobândă, și majoritatea comisioanelor și costurilor creditului. În SUA, conturile de economii afișează un APY, care include capitalizarea, în timp ce creditele și cardurile afișează un APR, care de regulă nu o include.
Conversia
Pentru o rată nominală r, adăugată de n ori pe an:
rata anuală efectivă = (1 + r ÷ n)n − 1
Pentru 6 % cu capitalizare lunară: 1,005 înmulțit cu el însuși de douăsprezece ori dă 1,06168, deci rata efectivă este de 6,168 %. Cu cât dobânda se adaugă mai des, cu atât rata efectivă este mai mare — dar fiecare pas în plus adaugă mai puțin decât cel dinainte.
Cât de mult contează frecvența
Iată aceeași rată nominală de 6 % la fiecare dintre frecvențele de capitalizare ale calculatorului, cu o sumă de 25.000 RON lăsată timp de zece ani.
| Dobânda se adaugă | Rata anuală efectivă | După 10 ani |
|---|---|---|
| O dată pe an | 6,000 % | 44.771 RON |
| Trimestrial | 6,136 % | 45.350 RON |
| Lunar | 6,168 % | 45.485 RON |
| Zilnic | 6,183 % | 45.551 RON |
Trecerea de la capitalizarea anuală la cea zilnică aduce în plus 780 RON într-un deceniu. Sunt bani reali, dar comparați-i cu un punct procentual de dobândă: aceeași sumă la 7 % cu capitalizare anuală ajunge cu 4.408 RON peste cea la 6 %, de peste cinci ori mai mult. La compararea conturilor de economii, rata contează mult mai mult decât frecvența cu care se aplică.
La un credit, diferența este mai mare
Diferența dintre rata nominală și cea efectivă crește odată cu rata. La 12 % cu capitalizare lunară, rata efectivă este de 12,68 %. La 20 % — un nivel obișnuit pentru cardurile de credit — este de 21,94 %. Un card cu o rată anunțată de 20 % costă aproape 22 % pe an pentru un sold lăsat neachitat.
De aceea, la împrumuturi, cifra efectivă este cea care contează. Tot de aceea o datorie reportată de la o lună la alta crește mai repede decât se așteaptă majoritatea oamenilor, lucru pe care ghidul Cum crește o datorie prin dobânda compusă îl analizează în detaliu.
Comparați lucruri comparabile
- Comparați ratele efective cu rate efective, niciodată o rată efectivă cu una nominală.
- Când două oferte indică amândouă rate nominale, verificați cât de des adaugă fiecare dobânda înainte de a decide care este mai mare.
- La împrumuturi, DAE este mai aproape de costul anual real, deoarece include comisioanele.
Calculatorul folosește o rată nominală și vă permite să alegeți frecvența capitalizării, astfel încât să vedeți efectul direct. Pentru capitalizarea zilnică, convertește rata într-o rată lunară echivalentă, deoarece contribuțiile se fac lunar.
Cifrele de aici sunt calcule pe o rată fixă. Conturile și creditele reale își pot schimba ratele, iar nimic de aici nu constituie consultanță financiară.