Kalkulačka zloženého úroku

Vypočítajte svoje budúce bohatstvo pomocou zloženého úroku

Konečná hodnota
95 878 €
Celkom úroky
30 878 €
Počiatočná suma
5 000 €
Celkom vložené
65 000 €

Rast majetku v čase

Vklady
Úroky

Prehľad rok po roku

RokVkladÚrokyCelkom vloženéCelkom úrokyZostatok
05 000 €–5 000 €–5 000 €
16 000 €578 €11 000 €578 €11 578 €
26 000 €1 038 €17 000 €1 615 €18 615 €
36 000 €1 531 €23 000 €3 146 €26 146 €
46 000 €2 058 €29 000 €5 204 €34 204 €
56 000 €2 622 €35 000 €7 825 €42 825 €
66 000 €3 225 €41 000 €11 051 €52 051 €
76 000 €3 871 €47 000 €14 922 €61 922 €
86 000 €4 562 €53 000 €19 484 €72 484 €
96 000 €5 301 €59 000 €24 785 €83 785 €
106 000 €6 092 €65 000 €30 878 €95 878 €

Zložené úročenie a efekt snehovej gule

Zložený úrok je to, čo nastane, keď vaše výnosy samy začnú vynášať. Rast každého roka sa pripočíta k zostatku, takže ďalší rok rastie z väčšieho základu. Pri investícii je tou veličinou zvyčajne výnos, nie pevná úroková sadzba, ale výpočet zostáva rovnaký.

Malé na začiatku, obrovské na konci

Tá istá myšlienka sa často označuje ako efekt snehovej gule. Guľa valiaca sa zo svahu nazbiera pri každej otáčke viac snehu, a keďže je s každou otáčkou väčšia, nazbiera viac než predtým. Zostatok ponechaný úročeniu sa správa rovnako: čím dlhšie sa valí, tým väčšia časť jeho konečnej veľkosti pochádza zo samotného valenia, a nie zo snehu, s ktorým ste začali.

Čas robí viac než výnos

Ten posun vidno na tom, z čoho sa zostatok skladá. S vlastnými východiskovými hodnotami kalkulačky — 5 000 € na začiatku, 500 € mesačne, 7 % ročne — prehľad vyššie ukazuje 95 878 € po desiatich rokoch, z čoho 30 878 €, teda 32,2 %, sú úroky, nie vložené peniaze. Ak necháte tie isté hodnoty bežať namiesto toho tridsať rokov, dosiahne to 626 316 €, z čoho 441 316 € sú úroky — 70,5 %. Vklady sa nikdy nezmenili; každý rok mal jednoducho viac materiálu na prácu než ten predchádzajúci.

Jednoduchý úrok oproti zloženému úroku

Práve v porovnaní s jednoduchým úrokom sa ten účinok ukáže. Jednoduchý úrok sa počíta vždy z počiatočnej sumy, vypláca teda každý rok to isté a súčet stúpa po priamke. Zložený úrok sa počíta z aktuálneho zostatku, ktorý už obsahuje všetko doteraz zarobené.

Jednoduchý úrok — priamka

Kalkulačka štandardne začína na 5 000 €. Vložte túto sumu do jednoduchého úroku 7 % bez pravidelných vkladov a prinesie presne 350 € každý rok. Po desiatich rokoch je to 3 500 € na úrokoch navyše k počiatočným 5 000 €, spolu 8 500 €.

Zložený úrok — krivka

Zložený úrok z tých istých 5 000 € pri 7 % prinesie v prvom roku tiež 350 €. Ale druhý rok sa počíta z 5 350 € namiesto 5 000 €, takže prinesie o niečo viac, a každý ďalší rok prinesie o niečo viac než ten predchádzajúci. Po desiatich rokoch máte 9 836 € — o 1 336 € viac, než by dal jednoduchý úrok, z rovnakej počiatočnej sumy a pri rovnakej sadzbe 7 %.

V rámci jediného roka je rozdiel medzi oboma dosť malý na to, aby sa prehliadol, a práve preto sa zložený úrok ľahko podcení. V krátkom období je nenápadný, v priebehu desaťročí rozhodujúci. Tabuľka po jednotlivých rokoch nižšie je tu na to, aby ten priebeh zviditeľnila namiesto ponechania na odhad.

Úročeniu je jedno, ktorým smerom pôsobí. Nesplácaný dlh rastie podľa toho istého výpočtu rovnakým tempom: zostatok stúpa a ďalšia suma sa počíta z vyššieho čísla. Snehová guľa sa valí oboma smermi a to, na ktorej strane stojíte, závisí len od toho, či výnos dostávate, alebo platíte.

Pravidlo 72: ako rýchlo sa to zdvojnásobí?

Na často kladenú otázku existuje skratka: pri danom výnose, ako dlho trvá, kým sa zostatok zdvojnásobí? Vydeľte 72 ročným výnosom a odpoveď bude dosť blízko na to, aby bola užitočná bez celého výpočtu.

72 ÷ ročný výnos (%) = roky do zdvojnásobenia

Pri výnose 7 %: 72 ÷ 7 ≈ 10,3 roka. Presne vypočítané zo skutočného vzorca vychádza odpoveď 10,2 roka — dosť blízko na to, aby sa tá skratka oplatila poznať. Je to aj dôvod, prečo vyššie uvedený príklad 5 000 € po desiatich rokoch dosiahne 9 836 €, a nie okrúhlych 10 000 €: desať rokov je tesne menej ako tých 10,2, ktoré naozaj trvá zdvojnásobenie.

Skratka je najpresnejšia pri výnosoch zhruba medzi 6 % a 10 %. Mimo tohto rozsahu chyba rastie na obe strany, a rastie rýchlejšie pri veľmi nízkych sadzbách než pri veľmi vysokých.

Ako kalkulačku používať

  1. Začnite sumou, ktorú už máte. Ak začínate od nuly, nechajte pole na nule a nechajte pracovať vklady.
  2. Zadajte, koľko pravidelne vkladáte, a zvoľte, či je suma mesačná alebo ročná. Prepnutím medzi nimi sa suma prepočíta.
  3. Nastavte ročný výnos a počet rokov dvoma posuvníkmi. Graf, súčty aj tabuľka sa aktualizujú počas posúvania.
  4. Prečítajte si tabuľku po jednotlivých rokoch nižšie. Oddeľuje to, čo ste vložili, od toho, čo pridali úroky, takže uvidíte okamih, keď úroky začnú prevyšovať vklady.

Ako kalkulačka počíta

A = P(1 + r/n)nt

Počiatočná suma rastie podľa klasického vzorca zloženého úročenia, kde P je počiatočná suma, r ročný výnos v desatinnom tvare, n koľkokrát ročne sa úrok pripisuje a t počet rokov.

Vklady sa pripočítavajú navrch. Mesačná suma sa považuje za vloženú na začiatku každého mesiaca, takže sa úročí za tú časť obdobia, počas ktorej je prítomná. Ročná suma sa pridáva na konci roka. Denné úročenie sa prepočítava na zodpovedajúcu mesačnú sadzbu.

Čo mení výsledok

Čas

Pri rovnakej sadzbe pridá neskorší rok viac než skorší, pretože sa úročí z vyššieho zostatku. Ten istý príklad 5 000 € prinesie v prvom roku 350 € úrokov, ale v desiatom roku — keď sa úročí zo zostatku, ktorý už deväť rokov rástol — tá istá sadzba 7 % prinesie 643 €. Zo všetkého v tomto výpočte má čas ako páka najviac priestoru.

Frekvencia úročenia

Na tom, ako často sa úrok pripisuje, záleží menej, než väčšina ľudí čaká. Nechajte tých istých 5 000 € bežať pri 7 % desať rokov a zmeňte len frekvenciu úročenia: ročne to dosiahne 9 836 €, mesačne 10 048 € — reálny rozdiel 212 €, no len zlomok toho, čo by znamenala zmena sadzby alebo doby.

Inflácia, dane a poplatky

Nič z toho sa v čísle, ktoré kalkulačka zobrazuje, neobjavuje. Vyššie uvedený príklad 5 000 € dosiahne po desiatich rokoch 9 836 €, ale pri 2 % inflácii počas celého obdobia to má kúpnu silu len asi 8 069 € v dnešných peniazoch. Daň zo zisku a priebežné poplatky za účet alebo fond číslo ďalej znižujú a obe sa proti vám úročia rovnako, ako sa rast úročí vo váš prospech.

Časté otázky

Môžem si výpočet uložiť a vrátiť sa k nemu?

Áno. Tlačidlo záložky v hlavičke uloží aktuálne hodnoty pod názvom, ktorý zvolíte, a uchová sa ich až desať. Zostávajú len v tomto prehliadači — nič sa nikam neodosiela a na iné zariadenie vás nesprevádzajú.

Aký výnos mám zadať?

To je predpoklad, ktorý si zvolíte sami, nie niečo, na čo môže tento nástroj odpovedať. Bežným postupom je urobiť rovnaký výpočet dva- či trikrát s rôznymi sadzbami a výsledky porovnať. Zadaná sadzba sa použije rovnako na každý rok, čo žiadny skutočný trh nerobí.

Zohľadňuje výsledok infláciu, dane alebo poplatky?

Nie. Všetky sumy sú uvedené v dnešných peniazoch, pred zdanením a pred nákladmi. Ak chcete hrubú predstavu o kúpnej sile, odpočítajte očakávanú infláciu od zadaného výnosu a výsledok berte ako odhad, nie ako sumu.

Prečo mesačné vklady skončia vyššie než ročné?

Mesačná suma sa považuje za vloženú na začiatku každého mesiaca, takže každý vklad sa úročí po zvyšok roka. Ročná suma sa pridá až po skončení roka a počas neho sa neúročí. Rovnaký ročný súčet platený mesačne preto skončí o niečo vyššie.