Poplatky a složené úročení
Poplatek 1 % ročně zní nevinně. Za desítky let ale ukrojí z konečného zůstatku mnohem větší podíl, než by samotné procento naznačovalo. Tady je výpočet.
Proč malé procento není malé
Poplatek se obvykle uvádí jako procento z toho, co držíte, a strhává se každý rok. Jedno procento zní jako zaokrouhlovací chyba. Strhává se ale z celého zůstatku, nejen z růstu, a příští rok se strhne znovu ze zůstatku, který už je menší, než by jinak byl.
To je složené úročení, které působí proti vám. Každá částka, kterou poplatek odebere, navíc přestane vydělávat po všechny další roky, takže rozdíl mezi zůstatkem, který máte, a tím, který jste mohli mít, roste rok od roku rychleji.
Užitečný způsob, jak si tu velikost představit: pokud investice vynáší 7 % ročně před náklady, poplatek 1 % neodebere jedno procento výsledku. Odebere zhruba jednu sedminu růstu každého roku.
Příklad výpočtu
Vezměte 150 000 Kč a nechte částku růst o 7 % ročně s ročním úročením, bez dalších vkladů. Potom vezměte stejnou částku při 6 % — stejnou investici, jen s ročním poplatkem 1 % odečteným od výnosu — a porovnávejte obě v průběhu let.
| Po uplynutí | Při 7 % | Při 6 % | Cena poplatku |
|---|---|---|---|
| 10 let | 295 073 Kč | 268 627 Kč | 26 446 Kč |
| 20 let | 580 453 Kč | 481 070 Kč | 99 382 Kč |
| 30 let | 1 141 838 Kč | 861 524 Kč | 280 315 Kč |
Po deseti letech stál poplatek 9 % z toho, kolik mohl zůstatek činit. Po dvaceti letech 17 % a po třiceti 24,5 % — skoro čtvrtinu — přestože se samotný poplatek od jednoho procenta nikdy nezměnil.
Poplatky jiné výše se chovají stejně. Za stejných třicet let stojí poplatek 0,5 % zhruba 13 % konečného zůstatku a poplatek 2 % zhruba 43 %.
S pravidelnými vklady
Většina lidí neinvestuje jednu částku, aby na ni pak zapomněla. S výchozími hodnotami kalkulačky — 150 000 Kč na začátku a 15 000 Kč měsíčně — činí zůstatek po třiceti letech při 7 % 18 789 475 Kč. Při 6 % dají stejné vklady 15 554 488 Kč.
Rozdíl činí 3 234 987 Kč, zhruba 17 % konečného zůstatku. Pravidelné vklady účinek trochu zmírňují, protože z těch nejnovějších se poplatek strhává teprve krátce. Měřeno jen vůči úrokům však poplatek stále odebere zhruba 24 % všeho, co peníze vydělaly.
Odkud se poplatky berou
Náklady na držení investice jsou málokdy jediné číslo. Obvyklé složky jsou:
- Poplatky fondu. Průběžné náklady strhávané přímo ve fondu, takže se na výpisu nikdy neobjeví jako samostatná položka.
- Poplatky za platformu nebo účet. Roční procento nebo pevná částka za vedení účtu.
- Poplatky za poradenství nebo správu. Procento placené někomu, kdo investice vybírá nebo vyvažuje portfolio.
- Transakční náklady. Poplatky za obchody, rozdíl mezi nákupní a prodejní cenou a směna měn.
Procenta se sčítají. Fond s náklady 0,6 % držený na platformě, která si účtuje 0,4 %, stojí celkem 1 % ročně, což je příklad výše.
Ověření v kalkulačce
Kalkulačka složeného úroku ukazuje růst před náklady. Chcete-li vidět, co udělá poplatek, zadejte stejné hodnoty dvakrát: jednou s výnosem, který chcete vyzkoušet, a jednou s výnosem sníženým o celkový roční poplatek. Odečtení je dobré přiblížení, ne přesný výpočet, a rozdíl mezi oběma konečnými hodnotami přibližně odpovídá tomu, kolik poplatek za dané období stojí.
Inflace ukrajuje z výnosu velmi podobně — viz inflace a reálný výnos. A protože sazbu lze uvádět více způsoby, je dobré vědět, jak se liší nominální a efektivní úroková sazba.
Příklady předpokládají stejný výnos každý rok, což žádná skutečná investice nepřináší. Ukazují, jak se chovají poplatky, ne kolik vydělá nějaký produkt, a nic z toho není finanční poradenství.